Structure optimization of grinding rod based on VERICUT simulation
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摘要: 针对用于加工某种非回转体锥罩的大长径比磨杆，采用加工仿真的方法来探究其在不碰撞情况下的最大尺寸。确定磨杆初始尺寸并建立三维模型，利用CATIA软件生成覆盖罩体内廓表面的加工轨迹，并开发专用后处理器来生成G代码。通过VERICUT软件完成加工仿真，根据仿真结果优化磨杆结构，缩减磨杆碰撞处直径，增大磨杆不碰撞处直径。优化后确定了磨杆尺寸长为1 855 mm，大端直径为150 mm。经过最终仿真检验，证明通过仿真方法确定了不碰撞情况下的最大尺寸的磨杆。Abstract: Aiming at the grinding rod with large length-diameter ratio used for machining a non-rotating cone cover, the machining simulation method is adopted to explore its maximum size without collision. Initial size of grinding rod is determined and 3D model is established. CATIA software is used to generate the machining track covering the inner surface of cover, and a special post-processor is developed to generate G code. The machining simulation is completed by VERICUT software. According to the simulation results, the structure of grinding rod is optimized, the diameter of collision place is reduced, and the diameter of non-collision place is increased. The length of grinding rod is 1 855 mm and the diameter of big end is 150 mm after optimization. The final simulation proves that the maximum size of grinding rod without collision is determined by simulation method.
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Keywords:
- grinding rod /
- machining simulation /
- structure optimization
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锥罩位于某型号导弹的头部，对其内部的天线装置起到一定的保护作用，既要防止飞行过程中产生的高温、高压环境破坏天线的完整性，还要保证电磁信号能够透过天线罩后不失真，从而使得天线能够接收到准确的电磁信息[1]。在锥罩制造过程中。为解决由于几何误差和材料分布不均导致的电厚度误差问题，要根据已有电厚度数据，对锥罩内廓曲面进行逐点可控精密磨削。目前工作现场采用的磨削设备，其磨削工作原理如图1所示，设备整体为卧式结构，采用中心架与尾座装置将锥罩定位、装夹于设备上，通过在磨杆前端安装高速电主轴和砂轮，采用高速磨削的方式对锥罩进行材料去除。
对锥罩进行逐点可控精密磨削的技术难点在于，锥罩内腔属于非回转体复杂曲面，兼具曲面加工和深孔加工的难点。其结构的特殊性，对磨杆结构提出了更高的要求：一方面，为降低由于重力、切削力导致的形变，保证加工精度，磨杆应具有良好的刚度；另一方面，为避免加工过程中发生碰撞、干涉问题，磨杆尺寸不能太大。因此，应当通过仿真手段寻找磨杆不与机床、工件碰撞的几何尺寸的临界值，从而在不碰撞的情况下，选择刚度尽可能高的结构。
在磨杆设计的过程中，引入VERICUT软件加工仿真的方法，通过模拟真实的磨削流程，来检验磨削过程中磨杆与机床、工件是否存在碰撞，从而通过确定的仿真数据，为磨杆结构的优化设计提供依据[2]。
1. 磨杆优化流程与仿真程序生成
1.1 磨杆结构优化背景与路线
待修磨工件为非回转体复杂曲面的异形锥罩，如图2所示，其待修磨区域为距离大端面200 mm和距离内腔小端面100 mm的截面之间的部分。
为减少磨削过程中的换刀次数，提高磨削效率与精度，需要设计能对整个内腔待磨削区域进行无碰撞的磨削的磨杆，初步设计出磨杆外观如图3所示。
锥罩内廓面形状复杂的特点，决定了经验设计法设计出的磨杆，难以保证其在修磨过程中不与工件发生碰撞；而试制、试加工的则耗费大量时间、成本。因此在设计过程中引入了VERICUT加工仿真方法，目的是以加工仿真的结果作为参考，在磨杆设计阶段不断优化磨杆结构，找到磨杆结构不干涉与高刚度的最优解。进行磨杆优化设计的技术路线如图4所示。
1.2 加工轨迹规划
锥罩仿真过程所需的加工代码通过CATIA软件来生成。CATIA软件在飞机、汽车和轮船等设计领域享有很高的声誉，其拥有强大的曲面设计与加工功能，能够高效地针对锥罩这种复杂曲面进行加工规划，获得规整、准确的刀具轨迹。本文采用V5-R21版本的CATIA软件来进行加工刀轨的计算生成[3]。
在加工模块下选用等参数线加工模式，需要进行设置的内容有：
（1）选择需要磨削的区域。
（2）在刀具管理器中编辑磨削砂轮的外形尺寸，设置好刀具。
（3）根据磨削需求、锥罩内腔型面特点，设置走刀方式为截面式。
（4）选择合适的步进距离。
（5）合理设置进退刀路线，避免进退刀时误切工件。
将所有内容设置完毕，通过“预览”按钮，即可显示软件自动计算出的刀具轨迹结果。以锥罩内廓下表面区域为例，完成全部设置后生成的刀具轨迹如图5所示。
1.3 刀轨文件的后置处理
CATIA生成的刀轨文件中，记录的信息为刀具轨迹上的控制点的空间坐标X、Y、Z以及刀具位于该点时的空间位姿I、J、K，而机床控制系统只能使用G代码语言。因此，在将刀轨文件应用到机床的加工仿真过程之前，还需要将刀轨文件的格式转化为机床可以识别的G代码形式，这个转换的过程称为“后置处理”[4]。
该机床为X、Y、Z和C四轴联动设备。首先分析后置处理器的任务。加工轨迹规划时，所有运动轴的自由度均放在刀具上；而实际的机床工作时，Z、C自由度则放在工件上。轨迹规划所基于的原始编程坐标系原点位于锥罩轴线与大端面的交点处，且固结于锥罩；而实际工件坐标系的定义方式为：当磨削砂轮的球头端点位于原始编程坐标系零点时，球头端点即为工件坐标系原点，且坐标系固结于机床。
坐标系的变换有平移变换和旋转变换，在X轴方向移动x，在Y轴方向移动y，在Z轴方向移动z的平移变换的变换矩阵为
$$ (X,Y,Z,1)=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& x\\ 0& 1& 0& y\\ 0& 0& 1& \textit{z}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right] $$ (1) 坐标系绕X、Y、Z轴旋转变换的变换矩阵分别为
$$ \boldsymbol{R}\boldsymbol{x}\left(\theta \right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \mathrm{cos}\theta & \mathrm{sin}\theta \\ 0& -\mathrm{sin}\theta & \mathrm{cos}\theta \end{array}\right] $$ (2) $$ \boldsymbol{R}\boldsymbol{y}\left(\theta \right)=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{cos}\theta & 0& -\mathrm{sin}\theta \\ 0& 1& 0\\ \mathrm{sin}\theta & 0& \mathrm{cos}\theta \end{array}\right] $$ (3) $$ \boldsymbol{R}\boldsymbol{z}\left(\theta \right)=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{cos}\theta & \mathrm{sin}\theta & 0\\ -\mathrm{sin}\theta & \mathrm{cos}\theta & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right] $$ (4) 刀轨文件中保存的刀位点坐标（X0、Y0、Z0）与实际需要的G代码中的坐标（X、Y、Z）存在一次平移变换以及一次旋转变换，其变换矩阵为
$$ \boldsymbol{R}\left(A\right)=\boldsymbol{R}\left(\theta \right)\cdot \boldsymbol{A} $$ (5) 其中：
$ \boldsymbol{R}\left(\theta \right) $ 、$ \boldsymbol{A} $ 分别为旋转变换和平移变换的转换矩阵，有$$ \boldsymbol{R}\left(\theta \right)=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{cos}\theta & \mathrm{sin}\theta & 0& 0\\ -\mathrm{sin}\theta & \mathrm{cos}\theta & 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right] $$ (6) $$ \boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& x\\ 0& 1& 0& y\\ 0& 0& 1& \textit{z}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right] $$ (7) 整理后可得各个坐标转换公式为
$$ \left\{\begin{array}{l}X=\left({X}_{0}+x\right)\mathrm{cos}\theta +({Y}_{0}+y)\mathrm{sin}\theta \\ Y=-\left({X}_{0}+x\right)\mathrm{sin}\theta +({Y}_{0}+y)\mathrm{cos}\theta \\ Z=({Z}_{0}+\textit{z})\end{array}\right. $$ (8) 其中：
$ \theta $ 为C轴回转角度，可由以下公式计算得出$$ \theta =\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\frac{I}{J} $$ (9) 式中：I、J为刀具矢量在X、Y轴上的投影长度。
2. 建立仿真环境
2.1 机床运动模型构建
使用VERICUT软件进行仿真分析，首先需要根据已有的机床三维模型在VERICUT中重新建立机床仿真环境。机床为四轴联动测量、修磨一体设备，在构建仿真环境时，需要将机床各部分按照X、Y、Z和C等不同运动轴划分为单独的子装配体，并分别导出。随后在VERICUT项目树下，分别将从属于X、Y、Z和C轴的子装配体，导入至X、Y、Z和C轴模块下，建立仿真的机床结构[5-6]。
在此过程中应注意正确配置虚拟机床各部分的运动逻辑关系。例如Y轴模块作为独立的运动轴，同时也从属于X轴模块，是X轴模块的一部分。因此在配置Y轴模块时，应将其放入X轴模块分支下。各轴运动逻辑关系如图6所示。将机床模型配置完成，并按照工件装夹的实际情况添加工件模型与磨杆模型[7]，如图7所示。
2.2 仿真参数设定
将刀具、仿真程序、碰撞检查和G代码偏置等分别设置好。其中刀具需要在刀具管理器下配置，按照正确的装配关系导入刀杆与砂轮模型，并设置好装夹点与对刀点。其中装夹点设置于刀杆尾端截面中心，对刀点设置于球头砂轮端部，如图8所示。
仿真程序为经过专用后处理器后处理得到的G代码文件，将其添加至项目树下的加工程序分支。在碰撞检查选项卡下设置刀杆与工件的安全距离为3 mm，在二者的间隙小于3 mm时，软件会发出碰撞报警，并在工作日志中记录下碰撞发生的代码所在行数、碰撞的组件名称和碰撞体积大小等报警信息[8]。
G代码偏置是仿真参数配置的核心内容。通常情况下，机床的工件坐标系与机床坐标系并不重合，若没有设定G代码偏置就直接进行仿真，则机床会直接在机床坐标系下运行加工代码，导致仿真结果错误[9]。刀轨文件后处理器数学模型计算转换后，得到的是编程坐标系下的点坐标信息，G代码的工作偏置则应偏置到工件坐标系。此处正确的G代码偏置应设置为“从刀具组件到工件坐标系坐标原点”，并设置工件坐标系的与编程坐标系重合[10]。
3. 仿真分析与结构优化
3.1 仿真结果分析
此处以工件内腔下颚处的仿真为例，参数设置完成后启动仿真，等待仿真完成。在“视图”选项卡下的“剖面”配置页面中选择以正X方向做剖面，偏转距离值设为0，能够清楚地观察到工件内腔表面仿真加工后的情况，如图9所示。
从图9中可见，在工件大端端口位置有较大区域出现了红色报警，将磨杆位置溯回报警位置可以看出，这是由于磨杆部分做成了带有固定斜度的锥形结构，且锥罩内腔下表面具有一定曲率，因此磨杆的锥度部分与工件发生了碰撞。随着修磨位置的深入，从工件某一位置起，刀具在靠近嘴角位置处与嘴角、上颚开始发生过切，这是由于嘴角处空间狭小，且修磨的砂轮头尺寸过大，超过了嘴角的容纳空间。以上2种错误不仅会损坏待加工工件，还会损坏修磨刀具，更会对机床操作人员的人身安全造成严重威胁。因此在仿真过程中发现问题后要对磨杆进行结构优化，以避免实际加工过程中出现碰撞。
3.2 磨杆结构优化
针对工件大端端口的碰撞问题，通过对报错代码进行溯源，确定磨杆发生碰撞的位置，为锥段部分。采取的措施为加大锥段部分的锥度，并对碰撞段修出环状平台，从而避让出安全距离，有效避免碰撞的发生。针对工件深腔处的过切问题，采取的措施为减小砂轮头直径，从而避免修磨过程中对非修磨区域造成过切。同时对尾部圆柱端进行加粗，提高磨杆整体刚度。最终确定的磨杆结构，整体长度为1 855 mm,尾部圆柱端直径150 mm，锥段上修出不同直径的台阶，其结构如图10所示。
对最终磨杆结构进行仿真分析，其结果如图11所示。可以观察到其进刀退刀处刀具轨迹平整，工件大端端口处的碰撞以及深腔嘴角狭小位置的过切区域已不再高亮显示，仿真全过程中，日志器也未记录到有碰撞报警。
4. 结语
在非回转锥罩修磨设备的磨杆设计过程中，借助于VERICUT软件的强大仿真功能，检查出磨杆在修磨过程中与锥罩发生碰撞的位置，并据此调整磨杆参数，找出不干涉情况下磨杆的最大尺寸，实现磨杆结构优化。通过引入VERICUT仿真方法，在刚度指标和无碰撞指标之间求得最优解，弥补了大长径比磨杆设计时经验设计法的不足，有效地提高了磨杆设计效率及结构的合理性、科学性。
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期刊类型引用(1)
1. 王栿栋，李树立. 基于VERICUT的5轴数控铣床虚拟仿真系统设计. 模具制造. 2024(08): 192-194 . 
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