Research on milling force in selective laser melting of titanium alloy milling
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摘要:
为满足工件的表面质量的要求，对激光增材制造的TC4钛合金进行铣削加工，从而可以实现更高精度的加工要求。为研究铣削用量对铣削激光增材制造钛合金的铣削力的影响，建立了铣削激光增材制造(selective laser melting, SLM ) TC4钛合金的仿真模型；另外，采用与仿真模型相同的铣削用量进行了铣削试验，对仿真和试验结果进行了极差分析。分析结果表明，轴向切深ap对铣削力影响程度最大、其次为铣削速度vc和每齿进给量fz。最优铣削参数为铣削速度vc=55 m/min，每齿进给量fz=0.04 mm/z，轴向切深ap=0.3 mm。铣削仿真和试验的误差对比分析结果表明，所建立的铣削仿真模型是合理可行的，因此，基于此铣削仿真模型，采用单因素试验法进行了仿真和铣削试验，研究结果表明，随着铣削速度、轴向切深和每齿进给量的增大，铣削力增大，但当铣削速度超过75 m/min时铣削力反而减小。
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关键词:
- 铣削 /
- 激光增材制造TC4钛合金 /
- 铣削力 /
- 铣削用量
Abstract:In order to meet the requirements of surface quality of workpieces, it is necessary to perform milling on TC4 titanium alloy manufactured by selective laser melting, in order to achieve higher precision machining requirements. A simulation model for milling SLM (selective laser melting) TC4 titanium alloy was established to study the effect of cutting parameters on the milling force of milling selective laser melting of titanium alloy. In addition, milling experiments were conducted using the same cutting parameters as the simulation model, and a range analysis was conducted on the simulation and experimental results. The research results indicate that the axial cutting depth ap has the greatest impact on milling force, followed by cutting speed vc, and the feed rate per tooth fz. The optimal milling parameters are: milling speed vc=55 m/min, feed rate per tooth fz=0.04 mm/z, and axial cutting depth ap=0.3 mm.The comparative analysis of errors between milling simulation and experiments shows that the established milling simulation model is reasonable and feasible, so based on this milling simulation model, single factor experimental method was used for simulation and milling experiments. The research results showed that as the cutting speed, axial cutting depth, and feed rate per tooth increased, the milling force increased. However, when the milling speed exceeded 75 m/min, the milling force actually decreased.
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钛合金具有低密度、高强度和良好的耐腐蚀性和生物相容性等特点，被广泛应用于航空航天领域[1]。增材制造TC4钛合金的一些因素会导致工件表面不够光滑，使其力学性能受到限制等缺点[2]。为了满足工件的表面质量等要求，对增材制造的TC4钛合金进行铣削加工是必要的，从而实现更高精度的加工要求[3]。对增材制造钛合金进行铣削加工时，由于硬度高，导致铣削力增大，影响加工质量。因此，研究切削参数对铣削增材制造钛合金铣削力的影响具有重要意义。
国内外对钛合金的切削特性和铣削增材制造材料进行了研究。唐成铭等[4]分别用增材工艺和“增材–减材”交替复合工艺制备316L奥氏体不锈钢粉末，分析了成形区的致密度及残余应力。与增材制造相比，铣削可以提高致密度，并且降低工件的残余应力程度。Wentian S等[5]对激光增材制造TC4钛合金孔的铣削进行了建模分析，探讨了铣削速度、孔径和材料去除率对铣削孔轴向力的影响，试验与铣削模型仿真结果误差在允许的范围内，证明了模型的准确性。战勇等[6]通过建立车削TC4钛合金的仿真模型，研究了不同切削参数对切削力的影响规律。与切削用量相比，刀具角度对切削力的影响更明显，而且刀具角度和切削速度与切削力呈现负相关关系。陈莉等[7]通过设计高速铣削测试方案，比较了TC4合金在铸造与激光熔覆条件下的切削性能差异，发现铣削激光熔覆钛合金时存在各向异性。Liu J Y等[8]以及标准铣刀对TB6钛合金的铣削力影响规律，采用干式铣削的方式铣削钛合金。与标准铣刀相比，螺距和螺旋线的变化均导致径向力和切向力的增加，此外，螺距的变化导致径向力大于切向力，螺旋线的变化相反。张文瑞等[9]进行了铣削钛合金薄壁件的仿真和正交试验，研究了装夹方式对加工变形的影响。为减小装夹方式对铣削TC4钛合金加工变形的影响，采用垂直叶背装夹方式效果最好。胡波等[10]通过仿真软件对TC4钛合金进行刨削仿真，对刀具角度如何影响切削力展开了研究，通过回归分析，得到刀具前角的增大会导致铣削力减小的结论。李安海等[11]对TC4钛合金型面件侧壁的铣削过程进行了仿真，为钛合金结构件侧面铣削加工工艺参数的制定和优化选择提供了理论指导依据。季文彬等[12]研究了铣削对SLM的TC4钛合金表面完整性和疲劳性能的影响规律，SLM的TC4钛合金经过铣削后，表面粗糙度Ra得到显著改善，疲劳寿命也得到提高。Polishetty A等[13]对通过SLM和锻造制备的TC4钛合金进行了铣削试验，并比较了两者在铣削力和表面粗糙度方面的差异。通过SLM制备的TC4钛合金相比锻件，在铣削过程中表现出更大的铣削力，但表面粗糙度更低。
综上所述，对切削通过其他工艺制造的钛合金的铣削力研究较多，而对激光增材制造TC4钛合金的铣削特性研究很少。因此，本文对铣削用量如何影响铣削激光增材制造钛合金的铣削力展开研究，为铣削增材制造钛合金铣削参数选择、提高加工质量提供了理论依据。
1. 铣削仿真模型
1.1 铣削仿真模型的建立
本仿真试验采用Johnson-Cook本构模型来描述增材制造TC4钛合金材料，模型表达式[14]见式（1），模型材料参数见表1。
表 1 激光增材制造钛合金J-C模型参数A/MPa B/MPa C m n 1 015 254.6 0.011 1.15 0.465 $$ \sigma=\left(A+B\varepsilon_p^n\right)\left(1+\frac{C\mathrm{ln}\dot{\varepsilon}}{\dot{\varepsilon_0}}\right)\left[1-\left(\frac{T-T_0}{T_m-T_0}\right)^m\right] $$ (1) 式中：$ \sigma $为流动应力；$ \varepsilon $为应变；$ \dot{\varepsilon } $为等效应变率；$ T $为试验温度；$\dot{\varepsilon _0} $为参考应变率；${\varepsilon _p} $为等效塑性应变；$ {T}_{0} $为参考温度（取为室温）；$ {T}_{m} $为试验材料的熔点；$ A $、$ B $、$ C $、$ m $、$ n $分别为试验材料屈服应力、应变硬化系数、应变率敏感系数、温度敏感系数、应变硬化指数。
相较于其他仿真软件，Deform软件具有高度专业化的特点，能够准确地模拟各种金属材料成形过程，因此，本文采用Deform软件进行铣削仿真过程。工件材料为激光增材制造TC4钛合金，工件尺寸为13 mm×11 mm×4 mm，其物理性能见表2。刀具为PVD TiAlN涂层硬质合金立铣刀，其参数见表3。对所建立的TC4钛合金工件和铣刀模型进行网格划分，网格数分别为60 000和40 000，网格划分结果如图1所示，铣削仿真过程如图2所示。
表 2 TC4钛合金的物理力学性能（室温）密度/
（g/cm3）熔点/
℃热导率λ/
（W/ （m·℃） ）比热容/
（ J/ （kg·℃） ）弹性
模量/
GPa剪切
模量/
GPa泊松
比屈服强
度σp0.2/
MPa抗拉强
度σb/
MPa4.43 1630 6.70 526 114 44.0 0.33 830 900 表 3 刀具参数刃数/个 刀具直径/mm 径向前角/（°） 轴向前角/（°） 螺旋角/（°） 刀体长度/mm 刀具总长/mm 4 10 −18 6 50 26 72 1.2 设计正交试验方案
本文采用三因素四水平的正交试验方案，见表4。
表 4 正交试验表序号 铣削速度vc/（m/min） 轴向切深ap/mm 每齿进给量fz /（mm/z） 1 55 0.3 0.04 2 55 0.5 0.06 3 55 0.7 0.08 4 55 0.9 0.10 5 65 0.3 0.06 6 65 0.5 0.04 7 65 0.7 0.10 8 65 0.9 0.08 9 75 0.3 0.08 10 75 0.5 0.10 11 75 0.7 0.04 12 75 0.9 0.06 13 85 0.3 0.10 14 85 0.5 0.08 15 85 0.7 0.06 16 85 0.9 0.04 1.3 铣削仿真结果
本次仿真过程中采用立铣刀进行顺铣加工，所得X（切向力）、Y（径向力）、Z（轴向力）三个方向上的分力，并对其合力进行整理计算，结果见表5。
表 5 铣削力仿真结果序号 铣削速度
vc/（m/min）每齿进给量
Fz/（mm/z）轴向切深
ap/mm铣削力
F/N1 55 0.04 0.3 30.851 2 55 0.06 0.5 74.487 3 55 0.08 0.7 110.716 4 55 0.10 0.9 148.424 5 65 0.06 0.3 40.438 6 65 0.04 0.5 77.302 7 65 0.10 0.7 170.931 8 65 0.08 0.9 229.481 9 75 0.08 0.3 93.303 10 75 0.10 0.5 167.557 11 75 0.04 0.7 184.565 12 75 0.06 0.9 217.23 13 85 0.10 0.3 110.082 14 85 0.08 0.5 172.293 15 85 0.06 0.7 201.198 16 85 0.04 0.9 245.474 1.4 铣削力仿真结果极差分析
对仿真得到的铣削力试验结果进行极差分析，结果见表6。根据极差分析表可得，轴向切深ap是影响铣削力最大的因素，其次是铣削速度vc，最后是每齿进给量fz；铣削激光增材制造钛合金的最优参数应选择铣削速度vc=55 m/min，每齿进给量fz=0.04 mm/z，轴向切深ap=0.3 mm。
表 6 仿真结果极差分析试验指标 A：铣削速度
vc/（m/min）B：轴向切深
ap/mmC：每齿进给量
fz/（mm/z）K1 364.478 274.674 507.341 K2 518.152 491.639 533.353 K3 662.655 667.41 605.793 K4 729.047 840.609 596.994 k1 91.119 68.668 126.835 k2 129.538 122.909 133.338 k3 165.663 166.852 151.448 k4 182.261 210.152 149.248 极差R 91.142 141.484 24.613 主次因素 ap>vc>fz 最优组合 A1B1C1 2. 铣削增材制造钛合金铣削力试验
2.1 试验装置
本次试验所用工件为激光增材制造的TC4钛合金，尺寸为100 mm×50 mm×8 mm，形状如图3所示。刀具为硬质合金四刃铣刀，型号为R215.H4-10050DAC07P 1620，涂层为PVD TiAlN，如图4所示。
本次试验选择9123C 1011旋转测力仪作为铣削力采集设备。铣削试验现场如图5所示。
2.2 试验结果与分析
将测试点上的铣削力信号输入至DynoWare软件中，获得铣削力周期信号，如图6所示。
将铣削力进行后处理，求出其合力得出各组试验的铣削力见表7。根据上述正交试验得到的铣削力进行极差分析，结果见表8。
表 7 铣削SLM钛合金试验结果序号 铣削速度vc/（m/min） 每齿进给量fz/（mm/z） 轴向切深ap/mm 铣削力F/N 1 55 0.04 0.3 38.768 2 55 0.06 0.5 69.452 3 55 0.08 0.7 120.171 4 55 0.10 0.9 182.249 5 65 0.06 0.3 52.889 6 65 0.04 0.5 90.331 7 65 0.10 0.7 185.521 8 65 0.08 0.9 250.113 9 75 0.08 0.3 106.345 10 75 0.10 0.5 144.521 11 75 0.04 0.7 160.775 12 75 0.06 0.9 235.223 13 85 0.10 0.3 111.332 14 85 0.08 0.5 194.583 15 85 0.06 0.7 212.074 16 85 0.04 0.9 249.645 表 8 试验结果极差分析试验指标 A：铣削速度vc/
（m/min）B：轴向切深
ap/mmC：每齿进给量
fz/（mm/z）K1 410.640 309.334 539.519 K2 578.854 498.887 569.638 K3 646.864 678.541 551.041 K4 767.634 917.230 623.623 k1 102.660 77.333 134.879 k2 144.713 124.721 142.409 k3 161.716 169.635 137.760 k4 191.908 229.307 155.905 极差R 89.248 151.974 21.026 主次因素 ap>vc>fz 最优组合 A1B1C1 由极差分析表可得，轴向切深ap是影响铣削力最大的因素，其次是铣削速度vc，最后是每齿进给量fz；铣削激光增材制造钛合金的最优参数应选择铣削速度vc=55 m/min，每齿进给量fz=0.04 mm/z，轴向切深ap=0.3 mm。
一方面，仿真模型是基于一些假定条件下建立的理想化模型；另一方面，在实际铣削试验过程中，试验结果会受到机床振动、测试仪器精度以及主轴转速误差等因素的影响，因此，仿真与试验的铣削力结果会存在一定的误差。图7所示为铣削激光增材制造TC4钛合金的仿真和试验所得到的铣削力结果对比，通过计算得到两者的平均误差为9.14%，所建立的激光增材制造钛合金的铣削仿真模型是合理可行的。
3. 铣削用量对铣削力的影响
通过极差分析表所得最优组合为铣削速度vc=55 m/min，每齿进给量fz=0.04 mm/z，轴向切深ap=0.3 mm，在最优参数组合的基础上，进行铣削激光增材制造TC4钛合金的铣削力单因素的仿真和切削试验，分析铣削用量对铣削力的影响规律。
3.1 铣削速度对铣削力的影响规律
将每齿进给量设置为0.04 mm/z，轴向切深为0.3 mm，选取铣削速度分别为45、55、65、75、85 m/min，研究铣削速度对铣削力的影响规律，并进行仿真与试验对比分析，得到的结果如图8所示。
由图8可得，铣削速度增大，铣削力随之增大，当铣削速度达到75 m/min且继续增大时，铣削力则随之降低。在对铣削速度进行单因素试验后所得的铣削力变化趋势与仿真所得趋势一致，可证明仿真所得结果的准确性。
3.2 轴向切深对铣削力的影响规律
将铣削速度设置为55 m/min，每齿进给量为0.04 mm/z，选取轴向切深分别为0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 mm，研究轴向切深对铣削力的影响规律，并进行仿真与试验对比分析，得到的结果如图9所示。
由图9可得，仿真值与试验值变化趋势相似的变化规律。结果表明，随着轴向切深的增大，铣削力也随之增加。
3.3 每齿进给量对铣削力的影响规律
将铣削速度设置为55 m/min，轴向切深为0.3 mm，选取每齿进给量分别为0.03、0.04、0.05、0.06、0.07 mm/z，研究每齿进给量对铣削力的影响规律，并进行仿真与试验对比分析，得到的结果如图10所示。
由图10可得：铣削力随每齿进给量的增大而增大，此趋势与仿真的趋势一致，总体呈增长趋势，在每齿进给量从0.06 mm/z增长到0.09 mm/z阶段，试验所得的铣削力大于仿真所得铣削力，但是在每齿进给量为0.05 mm/z时，试验所得铣削力略小于仿真所得铣削力，此结果在误差范围内，因此并不影响对每齿进给量与铣削力间关系的判断与分析。
4. 结语
（1）通过铣削仿真和正交试验结果的极差分析，得到轴向切深ap对铣削力影响程度最大，其次为铣削速度vc及每齿进给量fz。最优铣削参数组合为：铣削速度vc=55 m/min，每齿进给量fz=0.04 mm/z，轴向切深ap=0.3 mm。
（2）通过铣削仿真和试验的误差对比计算得到两者的平均误差为9.14%，所建立的铣削仿真模型是合理可行的，为进一步研究铣削增材制造TC4钛合金的特性提供理论基础。
（3）通过最优铣削参数进行铣削仿真和单因素试验，得到随铣削速度、轴向切深和每齿进给量的增大，铣削力增大，但当铣削速度超过75 m/min时铣削力会减小，因此，可以通过提高铣削速度来降低铣削力，从而提升加工质量。
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表 2 TC4钛合金的物理力学性能（室温）
密度/
（g/cm3）熔点/
℃热导率λ/
（W/ （m·℃） ）比热容/
（ J/ （kg·℃） ）弹性
模量/
GPa剪切
模量/
GPa泊松
比屈服强
度σp0.2/
MPa抗拉强
度σb/
MPa4.43 1630 6.70 526 114 44.0 0.33 830 900 
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表 4 正交试验表
序号 铣削速度vc/（m/min） 轴向切深ap/mm 每齿进给量fz /（mm/z） 1 55 0.3 0.04 2 55 0.5 0.06 3 55 0.7 0.08 4 55 0.9 0.10 5 65 0.3 0.06 6 65 0.5 0.04 7 65 0.7 0.10 8 65 0.9 0.08 9 75 0.3 0.08 10 75 0.5 0.10 11 75 0.7 0.04 12 75 0.9 0.06 13 85 0.3 0.10 14 85 0.5 0.08 15 85 0.7 0.06 16 85 0.9 0.04
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表 5 铣削力仿真结果
序号 铣削速度
vc/（m/min）每齿进给量
Fz/（mm/z）轴向切深
ap/mm铣削力
F/N1 55 0.04 0.3 30.851 2 55 0.06 0.5 74.487 3 55 0.08 0.7 110.716 4 55 0.10 0.9 148.424 5 65 0.06 0.3 40.438 6 65 0.04 0.5 77.302 7 65 0.10 0.7 170.931 8 65 0.08 0.9 229.481 9 75 0.08 0.3 93.303 10 75 0.10 0.5 167.557 11 75 0.04 0.7 184.565 12 75 0.06 0.9 217.23 13 85 0.10 0.3 110.082 14 85 0.08 0.5 172.293 15 85 0.06 0.7 201.198 16 85 0.04 0.9 245.474
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表 6 仿真结果极差分析
试验指标 A：铣削速度
vc/（m/min）B：轴向切深
ap/mmC：每齿进给量
fz/（mm/z）K1 364.478 274.674 507.341 K2 518.152 491.639 533.353 K3 662.655 667.41 605.793 K4 729.047 840.609 596.994 k1 91.119 68.668 126.835 k2 129.538 122.909 133.338 k3 165.663 166.852 151.448 k4 182.261 210.152 149.248 极差R 91.142 141.484 24.613 主次因素 ap>vc>fz 最优组合 A1B1C1
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表 7 铣削SLM钛合金试验结果
序号 铣削速度vc/（m/min） 每齿进给量fz/（mm/z） 轴向切深ap/mm 铣削力F/N 1 55 0.04 0.3 38.768 2 55 0.06 0.5 69.452 3 55 0.08 0.7 120.171 4 55 0.10 0.9 182.249 5 65 0.06 0.3 52.889 6 65 0.04 0.5 90.331 7 65 0.10 0.7 185.521 8 65 0.08 0.9 250.113 9 75 0.08 0.3 106.345 10 75 0.10 0.5 144.521 11 75 0.04 0.7 160.775 12 75 0.06 0.9 235.223 13 85 0.10 0.3 111.332 14 85 0.08 0.5 194.583 15 85 0.06 0.7 212.074 16 85 0.04 0.9 249.645
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表 8 试验结果极差分析
试验指标 A：铣削速度vc/
（m/min）B：轴向切深
ap/mmC：每齿进给量
fz/（mm/z）K1 410.640 309.334 539.519 K2 578.854 498.887 569.638 K3 646.864 678.541 551.041 K4 767.634 917.230 623.623 k1 102.660 77.333 134.879 k2 144.713 124.721 142.409 k3 161.716 169.635 137.760 k4 191.908 229.307 155.905 极差R 89.248 151.974 21.026 主次因素 ap>vc>fz 最优组合 A1B1C1
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