Research on active disturbance rejection control of fast tool positioning table based on piezoelectric drive
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摘要: 针对压电驱动器输入电压与输出位移的动态迟滞特性，采用基于Prandtl-Ishlinskii的压电动态迟滞模型，实现了对刀具定位台的精确控制。实验分别采用逆模型前馈补偿控制和自抗扰控制方法对定位台控制系统进行测试，结果表明在单频输入信号下，采用自抗扰控制算法的系统均方根误差较逆模型前馈控制下降了1.137～1.137 5 µm；系统相对误差有明显下降。结论表明自抗扰控制成功减小了定位台的迟滞特性，提高了控制精度，较逆模型前馈补偿控制有更好的优越性。
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关键词:
- 快速刀具定位台 /
- Prandtl-Ishlinskii模型 /
- 跟踪控制 /
- 迟滞逆模型 /
- 自抗扰控制
Abstract: Aiming at the dynamic hysteresis characteristics of input voltage and output displacement of piezoelectric drivers, a piezoelectric dynamic hysteresis model based on Prandtl-Ishlinskii is used, for precise control of the tool positioning table. The results show that under the single-frequency input signal, the root mean square error of the system using the active disturbance rejection control algorithm is 1.137~1.1375 μm lower than that of the inverse model feedforward control. The relative error of the system has decreased significantly. The results show that the active disturbance rejection control successfully reduces the hysteresis characteristics of the positioning station, improves the control accuracy, and has better advantages than the inverse model feed-forward compensation compensation control. -
表 1 压电驱动的快速刀具定位台的技术参数
参数 数值 驱动电压/V 0～120 开环行程/µm 0～63.159 闭环行程/µm 0～60 开环分辨率/nm 1 闭环分辨率/nm 2.5 闭环线性度/（%） 0.1 静电容量/µF 18 空载谐振频率/kHz 1.6 平台质量/kg 3 
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表 2 定位台PI迟滞模型参数辨识值
参数 数值 参数 数值 参数 数值 参数 数值 $ {r_1} $ 0.10 $ {b_1} $ 0.476 4 $ {r_9} $ 2.00 $ {b_9} $ 0.088 0 $ {r_2} $ 0.15 $ {b_2} $ 0.247 7 $ {r_{10}} $ 3.00 $ {b_{10}} $ 0.016 3 $ {r_3} $ 0.20 $ {b_3} $ 0.052 3 $ {r_{11}} $ 4.00 $ {b_{11}} $ 0.035 1 $ {r_4} $ 0.25 $ {b_4} $ 0.010 6 $ {r_{12}} $ 5.33 $ {b_{12}} $ 0.043 9 $ {r_5} $ 0.50 $ {b_5} $ 0.023 5 $ {r_{13}} $ 10.67 $ {b_{13}} $ 0.019 3 $ {r_6} $ 0.75 $ {b_6} $ 0.041 6 $ {r_{14}} $ 16.00 $ {b_{14}} $ 0.247 1 $ {r_7} $ 1.00 $ {b_7} $ 0.036 0 $ {r_{15}} $ 21.33 $ {b_{15}} $ 0.014 3 $ {r_8} $ 1.50 $ {b_8} $ 0.003 3 $ {r_{16}} $ 26.67 $ {b_{16}} $ 0.401 4
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表 3 定位台PI迟滞逆模型参数辨识值
参数 数值 参数 数值 参数 数值 参数 数值 $ {r_1} $ 0.02 $ {b_1} $ −0.019 0 $ {r_9} $ 1.11 $ {b_9} $ −0.139 3 $ {r_2} $ 0.04 $ {b_2} $ −0.039 9 $ {r_{10}} $ 1.83 $ {b_{10}} $ −0.075 7 $ {r_3} $ 0.05 $ {b_3} $ −0.022 1 $ {r_{11}} $ 2.59 $ {b_{11}} $ −0.035 0 $ {r_4} $ 0.07 $ {b_4} $ −1.219 0 $ {r_{12}} $ 3.66 $ {b_{12}} $ −0.005 8 $ {r_5} $ 0.18 $ {b_5} $ −0.493 3 $ {r_{13}} $ 8.07 $ {b_{13}} $ −0.044 7 $ {r_6} $ 0.32 $ {b_6} $ −0.021 8 $ {r_{14}} $ 12.57 $ {b_{14}} $ −0.014 3 $ {r_7} $ 0.46 $ {b_7} $ −0.222 4 $ {r_{15}} $ 17.10 $ {b_{15}} $ −0.037 8 $ {r_8} $ 0.79 $ {b_8} $ −0.002 8 $ {r_{16}} $ 21.82 $ {b_{16}} $ −0.023 6
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表 5 逆模型前馈控制及自抗扰控制各输入信号的控制误差
前馈补偿 正弦自抗扰 三角自抗扰 方波自抗扰 RMSE RE RMSE RE RMSE RE RMSE RE 1.155 7 2.111 4% 0.018 7 0.187% 0.048 7 0.974% 0.018 2 0.364%
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图(9) / 表(5)
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