Trajectory planning of 6-DOF industrial robot based on improved particle swarm optimization algorithm
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摘要: 针对工件打磨工况，设计建立用于打磨的机器人运动学模型，规划机器人运动学轨迹，通过改进粒子群算法优化轨迹曲线，减少机器人运行时间，提高机器人工作效率。首先建立打磨工业机器人空间运动学模型，计算目标点从笛卡尔空间转换到关节空间的逆解，在关节空间中利用“三次-五次-三次”三段多项式曲线对所求逆解进行轨迹规划，以轨迹运动时间最短作为优化目标。利用融合免疫操作的改进粒子群算法对轨迹曲线进行优化，将改进算法的优化结果与传统粒子群算法进行对比；改进后的新算法改善了粒子群算法易陷入局部最优的问题，适应度结果更好，算法效果更佳。Abstract: For dealing with grinding, the robot kinematics model is designed and established, the robot trajectory is planned, and the trajectory curve is optimized by an improving particle swarm optimization algorithm to reduce the running time and improve the working efficiency of the robot. Firstly, this paper establishes the spatial kinematics model of the industrial robot for polishing, calculates the joint space inverse solution position corresponding to the target pose points in Cartesian space, uses the 3-5-3 three segment polynomial curve to plan the trajectory of the inverse solution points in joint space, and takes the shortest trajectory motion time as the optimization goal. By using the improved particle swarm optimization algorithm with immune operation to optimize the trajectory curve, the optimization results of the improved algorithm are compared with the traditional particle swarm optimization algorithm, and it is found that the improved new algorithm can better avoid falling into local optimization, the fitness result is better, and the algorithm effect is better.
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Key words:
- robot /
- trajectory planning /
- particle swarm optimization /
- optimal time /
- immune algorithm
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表 1 目标点末端位姿
空间位姿 空间位置 空间姿态 $ {T}_{1} $ (1 000, 75, 425) x轴正方向 $ {T}_{2} $ (1 000, 300, 425) x轴正方向 $ {T}_{3} $ (1 000, 425, 300) x轴正方向 $ {T}_{4} $ (1 000, 425, 75) x轴正方向 
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表 2 机器人改进D-H参数
关节$ i $ $ {\mathrm{\alpha }}_{i-1}/\left(^\circ\right) $ $ {a}_{i-1}/\mathrm{m}\mathrm{m} $ $ {d}_{i}/\mathrm{m}\mathrm{m} $ $ {\mathrm{\theta }}_{i} $$/\left(^\circ\right)$ 1 180 0 0 (−185~185) 2 90 260 0 (−155~35) 3 0 680 0 (−60~244) 4 −90 0 −670 (−350~350) 5 90 0 0 (−130~130) 6 −90 0 0 (−350~350)
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表 3 关节空间逆解结果
rad $ {P}_{1} $ $ {P}_{2} $ $ {P}_{3} $ $ {P}_{4} $ 关节1 −0.074 9 −0.291 5 −0.401 9 −0.401 9 $ \mathrm{关}\mathrm{节}2 $ 0.400 0 0.393 2 0.561 3 0.876 2 关节3 −0.317 0 −0.253 6 −0.280 5 −0.371 5 关节4 0.040 2 0.180 1 0.580 5 0.773 9 关节5 −0.078 9 −0.128 6 −0.243 0 −0.436 9 关节6 0.031 2 0.098 6 −0.179 4 −0.323 0
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表 4 测试函数适应度均值
Griewank function Ackley function 迭代次数 10代 20代 50代 100代 10代 20代 50代 100代 标准粒子群 0.131 1 0.096 6 0.074 2 0.043 6 3.088 9 2.688 1 2.617 9 2.594 8 改进粒子群 0.089 9 0.068 9 0.047 2 0.026 4 1.953 7 1.708 1 1.694 3 1.694 0 免疫粒子群 0.062 2 0.030 9 0.023 0 0.019 3 0.901 4 0.263 5 0.087 4 0.061 1 Schaffer2 function Levy function 迭代次数 10代 20代 50代 100代 10代 20代 50代 100代 标准粒子群 0.003 4 0.002 7 0.002 5 0.002 4 0.019 3 0.013 1 0.012 6 0.012 6 改进粒子群 0.003 2 0.002 4 0.002 3 0.002 2 0.031 8 0.017 9 0.012 9 0.011 7 免疫粒子群 4.461×10−4 7.401×10−5 2.338×10−7 5.999×10−8 0.004 7 0.001 4 0.000 5 0.000 3
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表 5 适应度值
$ {\mathit{f}}_{1} $ $ {\mathit{f}}_{2} $ $ {\mathit{f}}_{3} $ $ {\mathit{f}}_{4} $ $ {\mathit{f}}_{5} $ $ {\mathit{f}}_{6} $ ${\mathit{f} }_{\rm{a}\rm{v}\rm{e} }$ ${\mathit{f} }_{\rm{m}\rm{a}\rm{x} }$ 方法1 1.178 6 1.759 6 0.942 6 1.664 2 1.820 9 1.314 8 1.446 8 1.820 9 方法2 0.907 7 1.041 0 0.825 5 1.135 5 1.048 5 1.196 4 1.025 8 1.196 4 方法3 0.370 3 0.589 4 0.286 5 0.621 9 0.382 5 0.643 3 0.482 3 0.643 3
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表 6 适应度优化率
$ {\mathit{s}}_{1} $ $ {\mathit{s}}_{2} $ $ {\mathit{s}}_{3} $ $ {\mathit{s}}_{4} $ $ {\mathit{s}}_{5} $ $ {\mathit{s}}_{6} $ ${\mathit{s} }_{\rm{a}\rm{v}\rm{e} }$ ${\mathit{s} }_{\rm{m}\rm{a}\rm{x} }$ 对比1 1.298 1.690 1.142 1.466 1.737 1.099 1.410 1.522 对比2 3.183 2.985 3.290 2.676 4.761 2.044 3.000 2.831 对比3 2.451 1.766 2.881 1.826 2.741 1.860 2.127 1.860
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